Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π см2 , а площадь его основания – 4π см2 . Найти объем цилиндра.

Зная, что площадь основания цилиндра равна 4π см², можем найти радиус основания: 

S_осн = πr²; 

r² = S_осн / π = 4π / п = 4; 

r = √4 = 2 см. 

Зная площадь боковой поверхности и радиус основания, можем найти высоту цилиндра: 

S_бок = 2 * п * r * h; 

h = S_бок / 2пr = 12п / 4п = 3 см. 

Объем цилиндра равен произведению площади основания и высоты цилиндра: 

V = S_осн * h = 4п * 3 = 12п см³.