шар объёмом 36П куб.м. вписан в цилиндр .Чему равен объём цилиндра ?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PMAlJO).

Зная объем шара, из формулы объема определим радиус шара.

Vш = 4 * п R³ / 3.

36 * п = 4 * п R³ / 3.

R³ = 3 * 36 / 4 = 27.

R = 3 см.

Тогда диаметр шара будет равен: d = 2 * R = 2 * 3 = 6 cм.

Диаметр шара будет равен диаметру основания окружности цилиндра и высоте цилиндра.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R² = п * 9 см².

Тогда объем цилиндра будет равен: Vцил = Sосн * d = п * 9 * 6 = 54 * п см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 54 * п см³.