Не используя калькулятор, вычислите: 42* 16+ 58 * 16 - 83 * 11 - 17 * 11 (по формулам сокращ. умн.)

1. Прежде всего, следует отметить, что приведенное указание в скобках с методической точки зрения не уместно для вычисления значения данного выражения. Формулами приведения называют следующие формулы: 1) квадрат суммы;  2) квадрат разности; 3) разность квадратов; 4) куб суммы; 5) куб разности; 6) сумма кубов и 7) разность кубов.
2. Здесь в качестве теоретического материала лучше применить распределительное свойство умножения относительно сложения или (как практическое применение этого свойства) правило выноса множителя за скобки.
3. Обозначим через А данное арифметическое выражение.
4. Применим указанное правило из п. 2 дважды для выражения А: отдельно для первых двух слагаемых (выносим за скобки число 16) и отдельно для последних двух слагаемых (выносим за скобки –11). Тогда имеем: А = (42 + 58) * 16 – (83 + 17) * 11 = 100 * 16 – 100 * 11.
5. Теперь воспользуемся похожим свойством, а именно распределительным свойством умножения относительно вычитания.
6. Тогда получим: А = 100 * (16 – 11) = 100 * 5 = 500.

Ответ: 500.