В прямоугольнике ABCD известно, что AB=2BC. Прямая FB перпендикулярна плоскости прямоугольника, FB=7см, FD=12см.Найти

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39jDlrb).

Построим диагональ ВД прямоугольника АВСД.

Треугольник ВДF прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим длину катета ВД.

ВД² = ДF² – ВF² = 144 – 49 = 95.

Треугольник АВД прямоугольный, в котором, по условию, АД = 2 * АВ.

Пусть АД = ВС = Х см, тогда АВ = 2 * Х см.

По теореме Пифагора, Х² + 4 * Х² = 95.

5 * Х² = 95.

X² = 95 / 5 = 19.

X = AД = √19 см.

АВ = 2 * √19 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны √19 см, 2 * √19 см.