Диаметры оснований усеченнго конуса 6 и 8 м образующая ус.конуса составляет с плоскост большего основания угол 60 градусов

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Dr161D).

Определим радиусы окружностей в основании конуса.

ВО1 = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

АО = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Проведем высоту ВН, тогда отрезок АН = АО – ОН = АО – ВО = 4 – 3 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = (180 – 90 – 60) = 30⁰, тогда длина гипотенузы АВ равна двум длинам катета АН. АВ = 2 * АН = 2 * 1 = 1 см.

ВН² = АВ² – АН² = 4 – 1 = 3.

ВН = √3 см.

Определим объем конуса.

V = п * ВН * (ВО12 + ВО1 * АО + АО2) / 3 = п * √3 * (9 + 12 + 16) / 3 = п * √3 * 37 / 3 см³.

Ответ: Объем конуса равен п * √3 * 37 / 3 см³, высота равна √3 см, образующая равна 2 см.