Внутри двухгранного угла,равного120* данна точка М, удалённая от каждой из граней на расстояние м. найдите растояние

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HvBHY0).

Представим двухгранный угол в виде линейного угла АОВ.

Из точки М проведем перпендикуляры к ОА и ОВ, а так же соединим точку М и О.

Треугольники АОМ и ВОМ прямоугольные, у которых гипотенуза ОМ общая, а катеты АМ и ВМ, во условию равны, тогда прямоугольные треугольники АОМ и ВОМ равны по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольником.

Тогда углы АОМ и ВОМ равны, а ОМ биссектриса угла АОВ, тогда угол АОВ = ВОМ = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике ВОМ Sin60 = ВМ / ОМ.

ОМ = BM / Sin60 = m / (√3 / 2) = 2 * m /√3 = 2 * m * √3 / 3 см.

Ответ: От точки М до ребра двухгранного угла 2 * m * √3 / 3 см.

Внутри двугранного угла, который равен 60⁰, дано точку, равноудаленную от его обеих граней на 4 см. Найдите расстояние от данной точки до ребра двугранного угла.