Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20,а сумма первых 20 членов равна 15.Найдите сумму первых 25 членов

a1 + a2 + ... + a14 + a15 = 20; 

a1 + a2 + ... + a19 + a20 = 15; 

Найдем сумму а1 + а2 + ... + а24 + а25.  

a1 + a2 + ... + a14 + a15 + a16 + a17 + a18 + a19 + a20 = 15;  

(a1 + a2 + ... + a14 + a15) + a16 + a17 + a18 + a19 + a20 = 15; 

Подставим a1 + a2 + ... + a14 + a15 = 20 и получим: 

20 + a16 + a17 + a18 + a19 + a20 = 15; 

a16 + a17 + a18 + a19 + a20 = 15 - 20;  

a16 + a17 + a18 + a19 + a20 = -5;   

Отсюда получаем, а21 + а22 + а23 + а24 + а25 = -5, тогда: 

а1 + а2 + ... + а24 + а25 = (а1 + ... + а20) + (а21 + ... + а25) = 15 + (-5) = 15 - 5 = 10. 

Ответ: 10.