из точки В, взятой на окружности, проведены хорда ВА и диаметр ВС, хорда ВА стягивает угол в 46 градусов. Найти угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2x8hbXE).

В треугольнике АВС внутренний угол ВСА опирается на дугу АВ, следовательно, равен половине величины дуги ВА.

Угол ВСА = 46 / 2 = 23⁰.

Угол ВАС опирается на диаметр окружности, а следовательно равен 90⁰. Тогда треугольник АВС прямоугольный.

Сумма углов треугольника равен 180⁰, тогда угол между хордой АВ и диаметром будет равен:

Угол АВС = 180 – 90 – 23 = 67⁰.

Ответ: Угол между диаметром и хордой равен 67⁰.