В прямоугольном Δ АВС (LC=90 градусов)АЕ-биссектриса СЕ=5см,АВ=14см.найдите площядь Δ АВЕ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/366rniF).

Так как АЕ – медиана треугольника АВС, то по ее свойству:

АС / СЕ = АВ / ЕВ.

АС * ВЕ = СЕ * АВ = 5 * 14 = 70 см².

Катет АС есть высота треугольника АВЕ, тогда Sаве = ВЕ * АС / 2 = 70 / 2 = 45 см².

Ответ: Площадь треугольника АВЕ равна 45 см².