Докажите что угол между высотами параллелограмма равен его острому углу

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37haKkL).

Пусть ВН и ДК высоты параллелограмма, а угол ВАД = Х⁰, тогда треугольник АДМ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АДМ угол АДМ = (180 – 90 – Х) = (90 – Х)⁰.

Точка К – точка пересечения высот, НК перпендикуляр к АД, тогда треугольник ДКН прямоугольный, а угол ДКН = (180 – 90 – (90 – Х) = (180 – 180 + Х = Х⁰.

Тогда угол ВАД = ДКН = Х⁰, что и требовалось доказать.