Стороны треугольника 14см 16см 18см.найти радиус описаной окружности.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Mz7pp7).

Зная длины сторон треугольника определим по теореме Герона площадь треугольника АВС

Периметр треугольника АВС равен: Расв = 14 + 16 + 18 = 48 см, тогда полупериметр р = 48 / 2 = 24 см.

Sавс = √р * (р – АВ) * (р – ВС) * (р – АС) = √24 * 8 * 10 * 6 = √11520 = 48 * √5 см².

Определим радиус описанной окружности.

R = АВ * ВС * АС / 4 * S = 16 * 14 * 18 / 4 * 48 * √5 = 42 / √5 = 42 * √5 / 5 = 8,4 * √5 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 8,4 * √5 см.