Дано: ABCD - трапеция AB=CD AD=14 см BC=9 см угл. B=120 Найти: AB, CD - ?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ZlSDXY).

Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобокая. Построим высоту ВН, которая делит основание АД на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД – ВС) / 2 = (14 – 9) / 2 = 2,5.

Треугольник АВН прямоугольный, угол АВН = АВС – НВС = 120 – 90 = 30⁰.

Катет АН лежит против угла 30⁰, тогда длина гипотенузы АВ = 2 * АН = 2 * 2,5 = 5 см.

СД = АВ = 5 см.

Ответ: Длина АВ и СД равна 5 см.