12) на плоскости а даны две точки А и В. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а. Найдите угол ВВ1А1,если угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JHk8Ss).

Соединим на плоскости точки А и В. Так как прямые АА1 и ВВ1 перпендикулярны плоскости «а», а прямая АВ лежит на этой плоскости, то АА1 и ВВ1 перпендикулярны АВ.

Рассмотрим четырехугольник АА1В1В, который является прямоугольной трапецией, у которой углы А и В = 90⁰, а угол А1 = 60⁰ по условию. Тогда угол ВВ1А1 = 360 – 90 – 90 – 60 = 120⁰.

Ответ: Угол ВВ1А1 = 120⁰.