Дана прямоугольная трапеция АВСД, в которую вписана окружность. Угол А равен 90 градусов. Периметр трапеции равен 48

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xLQzuU).

По свойству трапеции, описанной около окружности, сумма оснований трапеции равна сумме е боковых сторон.

АВ + СД = ВС + АД.

Тогда Р = АВ + СД + ВС + АД = 2 * (АД + ВС).

По условию, периметр трапеции равен 48 см.

2 * (АД + ВС) = 48 см.

АД + ВС = 48 / 2 = 24 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, тогда:

(АД + ВС) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 12 см.