Хорда пересекает диаметр под углом 30 градусов и делит его на два отрезка длиной 4 см и 12 см. Найдите расстояние от

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LHHecJ).

По условию, хорда СД делит диаметр на два отрезка, АК = 4 см, ВК = 12 см.

Диаметр окружности равен 4 + 12 = 16 см, тогда радиус ОВ = 16 / 2 = 8 см, а отрезок ОК = ВК – ОВ = 12 – 8 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ОНК угол Н = 90⁰, так как ОН перпендикуляр к хорде, а угол К = 30⁰ по условию. Тогда катет ОН равен половине гипотенузы ОК, так как ежит против угла 30⁰.

ОН = ОК / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: Расстояние от центра окружности до хорды равно 2 см.