в тропеции MNPK MK -большее основание. прямые MN и PK пересекаются в точке Е, угол MЕK=80 градусов, ЕPN=40 градусов.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ygBT8j).

В треугольнике ЕРН определим величину угла ЕНР. Угол ЕНР = 180 – НЕР – ЕРН = 180 – 40 – 80 = 60⁰.

Угол КРМ трапеции равен углу ЕРН треугольника, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МК и НР секущей КЕ. Угол РКМ = 40⁰.

Угол НМК трапеции равен углу ЕНР треугольника, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МК и НР секущей МЕ. Угол РКМ = 60⁰.

Сумма углов трапеции при боковых ее сторонах равна 180⁰, тогда угол МНР = 180 – НМК = 180 – 60 = 120⁰, а угол НРК = 180 – РКМ = 180 – 40 = 140⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰, 120⁰, 140⁰, 40⁰.