"один из внутренних углов треугольника на 24 больше другого,а внешний угол при вершине третьего равен 106.найти углы

Из условия известно, что один из внутренних углов треугольника на 24° больше другого. Обозначим за x° меньший угол треугольника, тогда больший угол обозначим за (x + 24)°. Так же нам известно, что внешний угол при вершине третьего равен 106°. 

Вычислим третий угол треугольника. Сумма внешнего и внутреннего угла при одной из вершин треугольника равна 180°.

Ищем третий угол:

180 - 106 = 74°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

x + (x + 24) + 74 = 180;

2x = 180 - 74 - 24;

2x = 82;

x = 41° меньший угол и 41 + 24 = 65° еще один угол.

Ответ: 41°; 65°; 74°.