Угол между диоганалями прямоугольника АВСД равен 72 градуса. Какой угол образует диагональ с меньшей стороной(АВ)?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vELPWS).

Так как в прямоугольнике диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, то треугольник и АОВ равнобедренный, ОА = ОВ, а следовательно углы при основании АВ равны, ОВА =ОАВ.

Тогда 180 = 72 + ОАВ + ОВА = 72 + 2 * ОАВ.

ОАВ = (180 – 72) / 2 = 54⁰.

Ответ: Угол между диагональю и меньшей стороной АВ равен 54⁰.