Дан параллелограмм ABCD и два вектора p и q. AB=4p, AD=3q. Точки M и N середины сторон BC и CD соответственно. Выразите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Mv9Qc8).

Вектор ↑СВ равен вектору ↑АД и противоположен по направления, тогда ↑СВ = - ↑3 * q.

Вектор ↑СД = -↑АВ= – 4 * p.

Вектор ↑АС = ↑АВ + ↑ВС = ↑АВ + ↑АД = ↑4 * р + 3 * q.

Вектор ↑ВД = ↑ВА + ↑АД = ↑АД - ↑АВ = ↑3 * q – 4 * р.

Вектор ↑АМ = ↑АВ + ↑ВМ = ↑АВ + ↑АД / 2 = 4 * р + 3 * q / 2.

Вектор ↑MN = ↑МС + ↑CN = ↑AД / 2 - ↑AВ / 2 = 3 * q / 2 + 2 * р.