Радиус основания конуса равен1. Осевым сечение служит равностороний треугольник. Найдите площадь осевого сечения.

Осевое сечение конуса – это плоскость, проходящая через его ось. Так как конус образован вращением треугольника, то осевым сечением так же выступает треугольник. Данным сечением выступает равносторонний треугольник, то есть треугольник, в которого все стороны равны и составляют 1 см.

Для вычисления его площади удобнее всего применить формулу Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c); где:

S – площадь треугольника;

р – полупериметр (р = Р / 2);

a, b, c – стороны треугольника;

р = (1 + 1 + 1) / 2 = 3 / 2 = 1,5;

S = √1,5 · (1,5 – 1) · (1,5 – 1) · (1,5 – 1) = √1,5 · 0,5 · 0,5 · 0,5 = √0,1875 ≈ 0,43 см².

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 0,43 см².