В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1, так, что сечение

АС1 является большей диагональю D ромба.AA1 = BB1 = DD1 = CC1 = 5, AD = A1D1 = CB = C1B1 = 2, DC = D1C1 = AB = A1B1 = 3.Площадь ромба:S = ½ * D * d, d — меньшая диагональ.d = (4 * a^2 – D^2)^(1/2), где а — сторона ромба.Из прямоугольного треугольника АCD:AC^2 = AD^2 + DC^2 = 9 + 4 = 13.Треугольник АС1C прямоугольный, поэтомуAC1 = D = (AC^2 + C1C^2)^(1/2) = (13 + 25)^(1/2) = √38.Рассмотрим прямоугольный треугольник AMD, М принадлежит DD1.Пусть MD = x.Тогда,a^2 = AD^2 + MD^2 = 4 + x^2.С другой стороны, из прямоугольного треугольника D1C1М:a^2 = C1D1^2 + D1M^2 = 9 + (5 – x)^2.Тогда,4 + x^2 = 9 + (5 – x)^2.4 + x^2 = 9 + 25 – 10 * х + х^2.X = 3.Следовательно,a^2 = 4 + 9 = 13.d = (4 * a^2 – D^2)^(1/2) = (4 * 13 – 38)^(1/2) = √14.S = ½ * D * d = ½ * √38 * √14 = ½ * 2 * √133 = √133.