• Будет ли иметь место равенство треугольников ABC=A1B1C1 если AB=A1 BC=B1 и равны высоты.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BUXDHF).

    Так как ВН и В1Н1 высоты треугольников, то треугольники АВН, СВН, А1В1Н1 и С1В1Н1 прямоугольные.

    В прямоугольных треугольниках АВН и А1В1Н1, по условию, АВ = А1В1, ВН = В1Н1, тогда треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольников. Тогда АН = А1Н1.

    Аналогично, по четвертому признаку треугольники СВН и С1В1Н1 равны, тогда СН = С1Н1.

    Так как АВ = А1Н1, а СН = С1Н1, то АС = А1С1, а тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, по третьему признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать

    • Автор:

      ace45gh
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years