В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60 градусов, длина этой стороны равна 5.

Даны: прямоугольник FQWG, WF = 10 см, ∠FWG = 60°, WG = 5 см.Найти: S FQWG.Диагональ прямоугольника разделяет его на 2 равных прямоугольных треугольника (свойство диагонали прямоугольника).В △WGF, ∠G = 90°. За теоремой Пифагора:WF^2 = WG^2 + FG^2.Отсюда:FG^2 = WF^2 - WG^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75 (см).FG = Sqrt75 = 5 Sqrt3 (см).Теперь, имея стороны прямоугольника, можно найти его площадь. Имеем:S FQWG = WG * FG = 5 * 5 Sqrt3 = 25 Sqrt3 (см^2).Ответ: площадь прямоугольника FQWG составляет 25 Sqrt3 см^2.