Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EtQGP2).
Осевое сечение АВС конуса есть равнобедренный треугольник с углом при вершине С равным 1200. Высота ОС конуса, есть высота, биссектриса и медиана треугольника АВС, тогда угол АСО = АСВ / 2 = 120 / 2 = 600.
В прямоугольном треугольнике АОС, через угол и катет определим длину гипотенузы и второго катета.
Cos60 = ОС / АС.
АС = ОС / Cos60 = 6 / (1 / 2) = 12 см
tg60 = AO / OC.
AO = OC * tg60 = 6 * √3 см.
Определим площадь боковой поверхности конуса.
Sбок = п * R * L = п * АО * АС = п * 6 * √3 * 12 = п * 72 * √3 см2.
Сечение СКМ есть равнобедренный треугольник у которого СК = СМ = 12 см, тогда Sсеч = СМ * СК * Sin30 / 2 = (12 * 12 * 1 / 2) / 2 = 36 см2.
Ответ: Площадь боковой поверхности равна п * 72 * √3 см2, площадь сечения равна 36 см2.
Автор:
starrДобавить свой ответ