Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите что сумма площадей треугольника BEC и AED равны половине

Рассмотрим формулу для площадей треугольников.Проведём высоты в треугольниках - ЕН1- высота треугольника △АЕD и - ЕН2 высота △ВЕС. S △(ВЕС) = 1 / 2 * (ВС) * (ЕН2), S △АЕD = 1 / 2 *(АD) * (ЕН1)= 1 / 2 * ВС * (ЕН2).

ЕН1 + ЕН2 = Н1Н2 - высота параллелограмма ABCD, так ка обе высоты перпендикулярны параллельным сторонам BC и AD.S △(ВЕС) + S △(АЕD) = 1 / 2 * [ВС * (ЕН1 + ЕН2)] = 1 / 2 *ВС * Н1Н2.

S (ABCD) = ВС * Е1Е2 = АD * Е1Е2.Судя по выражениям видно , что сумма площадей треугольников △BEC и △AED равна половине площади S (ABCD).