profile
Опубликовано - 2 дня назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив

  1. Ответ
    Ответ дан Коля Дьячков

    В прямоугольном треугольнике обозначаем гипотенузу через С.

    n

    Поскольку в задаче сказано, что один из углов треугольника равен 30°, следовательно, противолежащая углу сторона равна половине этой величины:

    n

    Противоположный катет равен С/2.

    n

    Зная, что площадь треугольника равна 128√3, составляем и решаем уравнение по теореме Пифагора:

    n

    √(С2  + (С/2))2 = 128√3;

    n

    √(3С2 / 4) = 128√3;

    n

    (С / 2) * √3 = 128√3;

    n

    С = (2 * 128√3) / √3;

    n

    С = (256 * √3) / √3;

    n

    С = 256.

    n

    Ответ: длина катета, лежащего напротив этого угла 30° равна 256.

    0



Топ пользователи