В прямоугольном треугольнике обозначаем гипотенузу через С.
Поскольку в задаче сказано, что один из углов треугольника равен 30°, следовательно, противолежащая углу сторона равна половине этой величины:
Противоположный катет равен С/2.
Зная, что площадь треугольника равна 128√3, составляем и решаем уравнение по теореме Пифагора:
√(С2 + (С/2))2 = 128√3;
√(3С2 / 4) = 128√3;
(С / 2) * √3 = 128√3;
С = (2 * 128√3) / √3;
С = (256 * √3) / √3;
С = 256.
Ответ: длина катета, лежащего напротив этого угла 30° равна 256.
Автор:
noodleskgk9Добавить свой ответ