В четырёхугольнике ABCD проведены биссектриса угла А и биссектриса угла В. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/354047S).

Так как, по условию, МСДН параллелограмм, то МС параллельно ДН, а СД параллельно МН.

Отрезок СМ лежит на отрезке С, а ДН на АД тогда и ВС параллельно АД.

В четырехугольнике АВМН АМ и ВН есть биссектрисы и диагонали четырехугольника.

Треугольники АВМ и АНМ равны, так как сторона АМ общая, а углы ВАМ, ВМА, АМН и МАН равны, так как АМ и ВН биссектрисы и пересекают две параллельные прямые ВС и АД. Тогда АВ = МН, ВМ = АН, а следовательно АВМН параллелограмм, а АВ параллельно МН, а тогда и АВ параллельно СД. Следовательно, у четырехугольника АВСД противоположные стороны параллельны, торга АВСД параллелограмм, что и требовалось доказать.