В любой трапеции каждая из диагоналей больше меньшего основания?

В любой трапеции АВСД, где ВС - меньшее основание, Углы при этом основании или больше 90°, или равны 90°,  при этом углы при большем основании АД или меньше 90°, или равны (в прямоугольной трапеции). Диагонали трапеции АС и ВД.

Рассмотрим треугольники, образованные при делении трапеции диагоналями. В треугольниками АВС применим признак - \"против большего угла в треугольнике располагается большая сторона\". Диагональ АД находится против тупого угла (< АВС) > (< ВАС), значит, и стороны АС > ВC, или меньшая сторона меньше диагонали.