Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DoVNQ3).
Треугольник АВМ прямоугольный, так как ВМ высота ромба, тогда в прямоугольном треугольнике АВМ Sin300 = AM / AB.
AB = AM / Sin300 = 4 / (1 / 2) = 8 см.
У ромба все стороны равны, тогда АВ = АД = 8 см.
Для нахождения длины диагонали ВД докажем, что треугольник АВД равносторонний.
Угол ВАМ = ВАД = 180 – 90 – 30 = 600.
Так как в треугольнике АВД, АВ = ВД, и угол ВАД = 600, то треугольник равносторонний ВД = АВ = 8 см.
Длину ВД так же можно определить по теореме косинусов.
ВД2 = АВ2 + АД2 – 2 * АВ * АД * Cos60 = 64 + 64 – 2 * 64 / 2 = 64.
ВД = 8 cм.
Ответ: Длина диагонали ВД равна 8 см.
Автор:
aniyahДобавить свой ответ