• Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AM=4 см. Найдите длину диагонали

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DoVNQ3).

    Треугольник АВМ прямоугольный, так как ВМ высота ромба, тогда в прямоугольном треугольнике АВМ Sin300 = AM / AB.

    AB = AM / Sin300 = 4 / (1 / 2) = 8 см.

    У ромба все стороны равны, тогда АВ = АД = 8 см.

    Для нахождения длины диагонали ВД докажем, что треугольник АВД равносторонний.

    Угол ВАМ = ВАД = 180 – 90 – 30 = 600.

    Так как в треугольнике АВД, АВ = ВД, и угол ВАД = 600, то треугольник равносторонний ВД = АВ = 8 см.

    Длину ВД так же можно определить по теореме косинусов.

    ВД2 = АВ2 + АД2 – 2 * АВ * АД * Cos60 = 64 + 64 – 2 * 64 / 2 = 64.

    ВД = 8 cм.

    Ответ: Длина диагонали ВД равна 8 см.

    • Автор:

      aniyah
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years