Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34YTEqu).
Проведем дополнительно диагональ ВД параллелограмма АВСД.
По свойству диагоналей, они в точке их пересечения делятся пополам, тогда ВО1 = ДО1, АО1 = СО1 = АС / 2 = 15 / 2 = 7,5 см.
Рассмотрим треугольник АВД, у которых отрезки АО1 и Д есть медианы, так как делят противоположные стороны пополам.
По свойству медиан треугольника, они в точке О делятся в отношении 2/1 начиная с вершины.
Тогда АО = 2 * ОО1.
АО + ОО1 = 2 * ОО1 + ОО1 = 3 * ОО1 = АС / 2 = 7,5 см.
ОО1 = 7,5 / 3 = 2,5 см.
АО = 2,5 * 2 = 5 см.
СО = АС – АО = 15 – 5 = 10 см.
Ответ: ДМ делит АС на отрезки 5 см и 10 см.
Автор:
rapunzellu3bДобавить свой ответ