через точки А и В принадлежащие одной из двух параллельных плоскостей проведены параллельные прямые пересекающие друг

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OOmmE5).

Так как прямые АВ и А1В1 параллельны, то они принадлежат одной плоскости АВА1В1.

Плоскость АВА1В1 пересекает две параллельные плоскости α и β, тогда отрезки АВ и А1В1 параллельны.

Прямые АА1 и ВВ1 параллельны по условию, тогда в четырехугольнике АВА1В1 противоположные стороны параллельны, а следовательно АВА1В1 параллелограмм у которого длины противоположных сторон равны. А1В1 = АВ = 8,8 см.

Ответ: Длина отрезка А1В1 равна 8,8 см.