В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30 градусов,

Известно:

• Параллелограмм ABCD; 
• Высота ВК, опущенная на сторону CD, делит её пополам; 
• Угол CВК = 30 °; 
• AB = 26 см.

Найдем периметр параллелограмма. 

1) AB  = CD = 26 см; 

СК = 1/2 * СD = 1/2 * 26 см = 13 см; 

2) Рассмотрим треугольник СВК с прямым углом К. 

sin B = CK/BC; 

BC = CK/sin B; 

Подставим известные значения и вычислим сторону параллелограмма ВС. 

BC = 13/sin 30 = 13/(1/2) = 13 * 2/1 = 13 * 2 = 26 см; 

3) Найдем периметр параллелограмма.  

Р = 2 * (a + b) = 2 * (26 см + 26 см) = 2 * 52 см = 2 * 50 см + 2 * 2 см = 100 см + 4 см = 104 см. 

Ответ: Р = 104 см.