Сторона ромба образует с его диагоналями углы,разность которых равна 35 градусов.Определите углы ромба

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OLZyDg).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ.

Пусть угол между катетом АО и гипотенузой АВ равен Х⁰, тогда угол АВО = Х + 35⁰.

Сумма углов треугольников равна 180⁰. ВАО + АОВ + АОВ = Х + 90 + (Х + 35) = 180.

2 * Х = 180 – 90 – 35 = 55⁰.

Х = 55 / 2 = 27,5⁰.

Так как диагонали ромба являются и биссектрисами угла, то угол ВАД = 27,5 * 2 = 55⁰.

Тогда угол ВСД так же равен 55⁰.

Сумма углов ромба равна 360⁰, тогда угол АВС = (360 – 55 – 55) / 2 = 250 / 2 = 125⁰.

Ответ: Углы ромба составляют 55⁰ и 125⁰.