ABCD ромб диагонали которого пересекаются в точке О. Отрезок ВF биссектриса треугольника АОВ. Вычислите градусную меру

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Dk2tiK).

Пусть величина угла АВС = Х⁰.

Диагонали ромба есть биссектрисы углов при его вершинах пополам, тогда угол АВО = АВС / 2 = (Х / 2)⁰.

Так как BF, по условию, биссектриса угла АВО треугольника АОВ, тогда угол FBO = АВО / 2 = (Х / 2) / 2 = (Х / 4)⁰ = АВС / 4.

Если ромб АВСД принять квадратом, то угол FBO = 90 / 4 = 22,5⁰.

Ответ: Угол FBO = АВС / 4.