В треугольнике ABC угол C равен 90°,cosA=7/25 . Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

Воспользуемся определением косинуса и запишем: Cos A = AC / AB = 7/25. Введём коэффициент пропорциональности х и получим: АС = 7х, АВ = 25х. По теореме Пифагора находим катет ВС: BC = √(AB² - AC²) = √(625x² - 49x²) = √576x² = 24x. Находим косинус угла В: Cos В = ВС / АВ = 24х / 25х = 24/25. Внешний угол при вершине В – это смежный угол с углом В. Косинус такого угла равен: Cos (180° - B) = - cos B = - 24/25. Ответ: косинус внешнего угла при вершине В равен – 24/25.