profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Высота прямой треугольной призмы равна 15 см стороны основания -3см и 5см , угол образованный или равен 120°вычислите

  1. Ответ
    Ответ дан Ковалёва Анна

    Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ONYxhN).

    n

    Из треугольника АВС, по теореме косинусов, определим длину стороны ВС.

    n

    ВС2 = АВ2 + АС2 - 2 * АВ * АС * Cos1200 = 25 + 9 – 2 * 5 * 3 * (-1 / 2) = 34 + 15 = 49.

    n

    ВС = 7 см.

    n

    Определим площадь прямоугольника АА1С1С.

    n

    Sаа1с1с = АС * АА1 = 3 * 15 = 45 см2.

    n

    Определим площадь прямоугольника АА1В1В.

    n

    Sаа1в1в = АВ * АА1 = 5 * 15 = 75 см2.

    n

    Определим площадь прямоугольника ВВ1С1С.

    n

    Sвв1с1с = ВС * СС1 = 7 * 15 = 105 см2.

    n

    Определим площадь боковой поверхности.

    n

    Sбок = Sаа1с1с + Sаа1в1в + Sвв1с1с = 45 + 75 + 105 = 225 cм2.

    n

    Площадь основания определим через стороны и угол между ними.

    n

    Sосн = (АВ * АС * Sin1200) / 2 = 5 * 3 * √3 / 2 / 2 = 15 * √3 / 4 = 3,75 * √3 cм2.

    n

    Определим полную поверхность призмы .

    n

    S = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 3,75 * √3 + 225 = 7,5 * √3 + 225 см2.

    n

    Ответ: Площадь полной поверхности равна 7,5 * √3 + 225 см2.

    0



Топ пользователи