1.Диаметром окружности является отрезок АВ и известно, что А (0;-6) и В (0;2) составить уравнение окружности. 2.Окружность

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется решить задачу, связанную с уравнением окружности. Выполним требования каждой части по отдельности.

1. В этой части задания дан диаметр АВ окружности (см. Рис. 1 из http://bit.ly/ZTopsh4963), где А (0; -6) и В (0; 2). Требуется составить уравнение окружности. Очевидно, что центр окружности (которого обозначим через С(х₀; у₀)) находится в середине отрезка АВ. Имеем: х₀ = (0 + 0) / 2 = 0 и у₀ = (-6 + 2) / 2 = -2. Вычислим длину диаметра АВ = √((0 – 0)² + (2 – (-6))²) = 8. Тогда радиус окружности равен 8 : 2 = 4. Следовательно, искомое уравнение имеет вид: x² + (y + 2)² = 16.
2. Для того, чтобы проверить принадлежит или нет точка А(1; - 1) окружности, заданной уравнением (х + 3)² + (у - 4)² = 25, подставим координаты заданной точки в уравнение окружности. Поскольку (1 + 3)² + (-1 - 4)² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41 ≠ 25, то точка А не принадлежит, что подтверждается Рис. 2 из http://bit.ly/ZTopsh4963.