Луч QM проходит между сторонами угла CQF равного 69°. Найдите углы MQC и MQF, если угол MQC на 27° больше угла MQF

1. Обозначим градусную меру угла MQF через х.

2. Определим градусную меру угла MQС:

(х + 27˚).

3. Поскольку угол CQF = угол MQF + угол MQC составим и решим уравнение:

(х + 27˚) + х = 69˚;

х + 27˚ + х = 69˚;

2х + 27˚ = 69˚;

2х = 69˚ - 27˚;

2х = 42˚;

х = 42˚ : 2;

х = 21˚.

4. Градусная мера угла MQF равна х = 21˚.

5. Какая градусная мера угла MQС?

х + 27˚ = 21˚ + 27˚ = 48˚.

Ответ: градусные меры углов MQF и MQС равны 21˚ и 48˚.