Стороны прямоугольника относятся как 9:6, периметр равен 189 см. Вычисли длины сторон прямоугольника.

Пусть х см — длина, а у — ширина прямоугольника.

Из условия задачи можно составить пропорцию:

х : у = 9 : 6.

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних:

6х = 9у,

х = 9у/6;

х = 1,5у.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = 2х + 2у;

P = 2 * 1,5у + 2у;

P = 3у + 2у;

P = 5у.

Зная периметр, вычислим ширину прямоугольника:

у = P : 5;

у = 189 : 5;

у = 37,8.

Ширина прямоугольника равна 37,8 см.

Вычислим его длину:

х = 1,5у;

х = 1,5 * 37,8;

х = 56,7 см.

Ответ: 56,7 см; 37,8 см.