Х^2+4х-5 найти значение х при которых функция принимает положительные значения и отрицательные

https://bit.ly/2Qmq8ab

Приравняем выражение нулю и найдём корни квадратного уравнения.

x² + 4х - 5 = 0.

D = 4 * 4 + 20 = 36  = 6^2.

x₁ = (- 4 + 6)/2 = 1;

x₂ = (- 4 - 6)/2 = - 5.

Воспользуемся формулой и представим функцию в виде сомножителей:

ax² + bx+ c = a(x – x₁)(x – x₂). 

x² + 4х - 5 = (x - 1)(x + 5) найдём промежутки, на которых функция принимает положительные значения:

(x - 1)(x + 5) > 0;

x - 1 > 0;

x + 5 > 0;

также

x - 1 < 0;

x + 5 < 0;

Ответ: функция положительна при всех x Є ]- ∞: -5[ U ]1; + ∞[ и отрицательна на интервале ]- 5; 1[.