• В правильной треугольной пирамиде PABC с основанием ABC угол APB равен 36°. На ребре PC взята точка N так, что AN- биссектриса

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FAfUMc).

    Так как пирамида правильная, то плоские углы при вершине пирамиды равны. Угол АРВ = АРС = ВРС = 360.

    Рассмотрим равнобедренный треугольник РАС, у которого угол РАС = ОСА = (180 – 36) / 2 = 720. Тогда угол САН = 72 / 2 = 360, так как АН биссектриса, а угол АНС = (180 – 72 – 36) = 720. В треугольнике АСН углы при стороне СН равны, тогда треугольник АСН равнобедренный, АН = АС.

    Аналогично ВН = ВС.

    Так как треугольник АВС равносторонний, АВ = АС = ВС, то и треугольник АВН так же равносторонний, площадь которого равна 25 * √3 см2.

    Тогда Sавн = АВ2 * √3 / 4 = 25 * √3 см2.

    АВ2 = 4 * 25 * √3 / √3 = 100.

    АВ = 10 см.

    Ответ: Длина стороны основания равна 10 см.

    • Автор:

      spotty
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years