В равнобедренной трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Докажите что треугольник АВD=ACD, ABO=CDO(это все треугольники)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rCLwdL).

Докажем равенство треугольников АВД и АСД.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, АВ = СД угла при основании трапеции равны, угол ВАД = АДС, угол АВС = ВСД. У треугольников сторона АД общая, АВ = СД и угол ВАД = АДС, тогда треугольники АВД и АСД равны по двум сторонам и углу между ними.

Докажем равенство треугольников АВО и СДО.

По свойству диагоналей равнобедренной трапеции, диагонали, в точке пересечения, делятся на соответственно равные отрезки, тогда ОВ = ОС, ОА = ОД. Так как трапеция равнобедренная, то АВ = СД, а тогда треугольники АВО и СДО равны по трем сторонам, что и требовалось доказать