Сторона квадрата АБСД равна 3 см.Вычислите периметр , площадь, диагональ и радиус вписанной окружности в этот квадрат.

Находим периметр квадрата: P = 4 * a = 4 * 3 = 12 (см). Находим площадь квадрата по формуле: S = a * a = a² = 3² = 9 (см²). По теореме Пифагора находим диагональ квадрата. Она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, в котором катеты – это стороны данного квадрата. d = √(a² + a²) = √18 = 3√2 (см). Радиус вписанной окружности находим по формуле: r = a / 2 = 3 / 2 = 1,5 (см). Ответ: периметр 12 см, площадь 9 см², диагональ 3√2 см, радиус вписанной окружности 1,5 см.