В трапецыи ABCD с основаниями AD и BC диогонали пересекаются в точке О . Доказать подобие треугольников AOD и COB.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MkpJkD).

В треугольниках СОВ и АОД угол ВОС и АОД равны как вертикальные углы при пересечении диагоналей ВД и АС.

Угол ВСО равен углу ОАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Тогда треугольник СОВ подобен треугольнику АОД по первому признаку подобия треугольников, по двум углам, что и требовалось доказать.