В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е. а) Докажите, что треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33Qx5Em).

Так как КЕ биссектриса угла МКР, то угол МКЕ = РКЕ.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, КН || КР, тогда угол РКЕ = КЕМ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных МН и КР секущей КЕ.

Тогда в треугольнике КМЕ углы МКЕ = КЕМ, а следовательно треугольник КМЕ равнобедренный, что и требовалось доказать.

Так как КМЕ равнобедренный, то КМ = МЕ = 10 см, МН = МЕ + НЕ = 10 + 6 = 16 см.

Тогда Ркмнр = 2 * (КМ + МН) = 2 * (10 + 16) = 2 * 26 = 52 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 52 см.