Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 6м^2 а периметр равен 11м

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи,  площадь данного прямоугольника равна 6м^2, а его периметр равен 11 м, следовательно, можем записать следующие соотношения: 

х * у = 6;

2 * (х + у) = 11.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго уравнения получаем:

х + у = 11/2;

у = 5.5 - х.

Подставляя данное значение у = 5.5 - х в уравнение х * у = 6, получаем:

х * (5.5 - х ) = 6;

5.5х - х^2 = 6;

х^2 - 5.5x + 6 = 0;

x = (5.5 ± √(30.25 - 24)) / 2 = (5.5 ± √6.25) / 2 = (5.5 ± 2.5) / 2;

х1 = (5.5 - 2.5) / 2 = 1.5;

х2 = (5.5 + 2.5) / 2 = 4.

Находим у:

у1 = 5.5 - х1 = 5.5 - 1.5 = 4;

у2 = 5.5 - х2 = 5.5 - 4 = 1.5.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 1.5 м и 4 м.