В равнобедренной трапеции острый угол равен , 60 градусов , боковая сторона 12 см, большее основание равно 30 см, найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RNpAqO).

Проведем высоту трапеции ВН. В прямоугольном треугольнике АВН Cos60 = AH / AB.

AH = AB * Cos60 = 12 * 1 / 2 = 6 см.

Проведем высоту СР. Так как трапеция АВСД равнобокая, то треугольник АВН равен треугольнику СДР по гипотенузе и острому углу, тогда ДР = АН = 6 см.

Отрезок НР = ВС = (АД – АН – ДР) = (30 – 6 – 6) = 18 см.

Определим длину средней линии трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (18 + 30) / 2 = 24 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 24 см.