В ромбе АВСD угол А равен 32 градуса. Диагонали ромба пересекаются в точке О.Найдите углы треугольник АВС

Ромб – это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Диагонали ромба являются биссектрисами его улов, по-этому угол ∠ВАС равен половине острого угла ∠А:

∠ВАС = ∠А / 2;

∠ВАС = 32º / 2 = 16º.

Так как в ромбе все стороны равны, то треугольник ΔАВС есть равнобедренным.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то угол

∠ВСА равен углу ∠ВАС:

∠ВСА = ∠ВАС = 16º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠АВС = 180º – ∠ВСА – ∠ВАС;

∠АВС = 180º – 16º – 16º = 148º.

Ответ: углы ∠ВСА и ∠ВАС равны 16º, угол ∠АВС равен 148º.