В прямоугольном треугольнике ABC(угол c-прямой) медиана bm=6 а угол mbc=15 . Найдите площадь треугольника abc.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ERZdOL).

В прямоугольном треугольнике ВСМ определим длины катетов СМ и ВС.

Sin15 = CM / BM.

CM = BM * Sin15 = 6 * Sin15 см.

Cos15 = BC / BM.

BC = BM * Cos15 = 6 * Cos15.

Так как ВМ медиана треугольника, то АС = 2 * СМ = 2 * 6 * Sin15 = 12 * Sin15 см.

Определим площадь треугольника АВС.

S = АС * ВС = 12 * Sin15 * 6 * Cos15 = 36 * (2 * Sin15 * Cos15) = 36 * Sin30 = 18 cм².

Ответ: Площадь треугольника равна 18 см².