В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника

Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному. КР // ВС по условию задачи. Значит, мы рассматриваем подобные треугольники.

к = ВС / КР - коэффициент подобия, равный отношению сходственных сторон подобных треугольников.

к = 8 / 4 = 2.

Теперь вспомним еще одно свойство подобных треугольников. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Р_АВС / Р_АКР = к

Найдем периметр треугольника АВС.

16 + 8 + 15 = 39 см.

Периметр треугольника АКР : 

39 : 2 = 19,5 см.